Probabilidad de uso de servicios en la nube

**¿qué porcentaje de internautas emplea ambos?** En primer lugar, definimos los sucesos que intervienen en el problema basándonos en el enunciado: - $D$: El internauta utiliza Dropbox. - $G$: El internauta utiliza Google Drive. Traducimos los porcentajes a probabilidades decimales: - Probabilidad de usar uno o el otro (unión): $P(D \cup G) = 40\% = 0,40$. - Probabilidad de usar Dropbox: $P(D) = 25\% = 0,25$. - Probabilidad de usar Google Drive: $P(G) = 20\% = 0,20$. 💡 **Tip:** Recuerda que la probabilidad es una medida entre 0 y 1. Para operar con porcentajes, siempre es más cómodo dividirlos entre 100.

Para visualizar mejor la relación entre los datos, podemos elaborar una tabla de contingencia. Aunque el enunciado no nos da todos los datos directamente, podemos deducir que la probabilidad de que un internauta no use ninguno de los dos servicios es el complementario de la unión: $$P(\bar{D} \cap \bar{G}) = 1 - P(D \cup G) = 1 - 0,40 = 0,60$$ La tabla quedaría estructurada así: $$\begin{array}{c|cc|c} & G & \bar{G} & \text{Total} \\\hline D & P(D \cap G) & P(D \cap \bar{G}) & 0,25 \\ \bar{D} & P(\bar{D} \cap G) & P(\bar{D} \cap \bar{G}) & 0,75 \\\hline \text{Total} & 0,20 & 0,80 & 1,00 \end{array}$$ En este ejercicio, el dato que buscamos es $P(D \cap G)$.

Para hallar la probabilidad de que un internauta emplee ambos servicios (la intersección $P(D \cap G)$), utilizamos la propiedad fundamental de la probabilidad de la unión: $$P(D \cup G) = P(D) + P(G) - P(D \cap G)$$ Sustituimos los valores conocidos en la ecuación: $$0,40 = 0,25 + 0,20 - P(D \cap G)$$ Simplificamos la suma: $$0,40 = 0,45 - P(D \cap G)$$ Despejamos nuestra incógnita: $$P(D \cap G) = 0,45 - 0,40 = 0,05$$ 💡 **Tip:** Esta fórmula es esencial en probabilidad. Nos dice que si sumamos las probabilidades individuales, estamos contando la parte común (la intersección) dos veces, por eso debemos restarla para obtener la unión.

Convertimos el resultado decimal obtenido de nuevo a porcentaje para responder a la pregunta del enunciado: $$0,05 \cdot 100 = 5\%$$ El porcentaje de internautas que emplea ambos servicios para almacenar archivos en la nube es del **5%**. ✅ **Resultado final:** $$\boxed{5\%}$$