Probabilidad y Estadística 2019 Castilla y Leon
Identificación de elementos de muestreo e inferencia
4A- La ficha técnica del estudio social “Influencers en redes sociales” indica que se ha encuestado a 1096 individuos de 16 a 55 años de edad residentes en España. La muestra se ha tomado de manera estratificada, con muestreo aleatorio simple en cada estrato. El error de estimación de la proporción de individuos que se declaran seguidores de influencers es de $\pm 3\%$ con un nivel de confianza del 95.5 %.
Para esta ficha técnica, identifica los siguientes elementos: población, diseño muestral, tamaño muestral, parámetro estimado.
Paso 1
Identificar la población
La **población** es el conjunto total de individuos, objetos o eventos que poseen las características que se desean estudiar y sobre los cuales se quieren generalizar las conclusiones del estudio.
En este caso, el enunciado especifica que el estudio se dirige a personas con un rango de edad determinado y residentes en una ubicación geográfica concreta.
💡 **Tip:** No confundas la población con la muestra; la población es el 'todo' y la muestra es solo la 'parte' que realmente encuestamos.
✅ **Población:**
$$\boxed{\text{Individuos de 16 a 55 años de edad residentes en España.}}$$
Paso 2
Identificar el diseño muestral
El **diseño muestral** es el procedimiento o técnica utilizada para seleccionar a los individuos que formarán parte de la muestra.
El enunciado indica explícitamente cómo se ha organizado la selección: se han dividido los grupos (estratos) y dentro de cada uno se ha aplicado un azar simple.
💡 **Tip:** El muestreo estratificado busca asegurar que los diferentes subgrupos de la población (por ejemplo, por edades o regiones) estén representados proporcionalmente en la muestra.
✅ **Diseño muestral:**
$$\boxed{\text{Muestreo estratificado, con muestreo aleatorio simple en cada estrato.}}$$
Paso 3
Identificar el tamaño muestral
El **tamaño muestral** (denotado habitualmente por $n$) es el número total de individuos que han sido seleccionados y encuestados para realizar el estudio.
Según los datos de la ficha técnica:
$$n = 1096$$
✅ **Tamaño muestral:**
$$\boxed{n = 1096 \text{ individuos.}}$$
Paso 4
Identificar el parámetro estimado
El **parámetro estimado** es la característica o medida numérica de la población que pretendemos conocer a través de la información recogida en la muestra. Suele ser una media, una proporción o una desviación típica.
En este ejercicio, se menciona que se estudia el "error de estimación de la proporción de individuos que se declaran seguidores de influencers". Por tanto, el valor que queremos estimar es dicha proporción poblacional.
💡 **Tip:** El parámetro se refiere a la población (valor real pero desconocido), mientras que el estadístico se refiere a la muestra (valor calculado con los datos).
✅ **Parámetro estimado:**
$$\boxed{\text{La proporción de individuos que se declaran seguidores de influencers.}}$$