Probabilidad y Estadística 2022 Castilla y Leon
Identificación de elementos de muestreo e inferencia estadística
C3. (Estadística y probabilidad)
La ficha técnica de una encuesta electoral realizada para las pasadas elecciones autonómicas indica que se ha encuestado a 1000 individuos con derecho a voto residentes en Castilla y León. La muestra se ha tomado mediante muestreo aleatorio simple. El error de estimación de la proporción de individuos de la población que vota al partido K es de $\pm$ 3.2 % fijada una confianza del 95.5 %.
Para esta ficha técnica, identificar los siguientes elementos: Población, diseño muestral, tamaño muestral, parámetro estimado.
Paso 1
Identificación de la población
**Para esta ficha técnica, identificar los siguientes elementos: Población, diseño muestral, tamaño muestral, parámetro estimado.**
La **población** es el conjunto completo de individuos o elementos que presentan la característica que se quiere estudiar. En este caso, la encuesta busca conocer la intención de voto en las elecciones autonómicas de Castilla y León.
Según el texto, se ha encuestado a individuos con derecho a voto residentes en dicha comunidad autónoma.
💡 **Tip:** No debemos confundir la población (el conjunto total) con la muestra (el subconjunto elegido para el estudio).
✅ **Resultado:**
$$\boxed{\text{Población: Individuos con derecho a voto residentes en Castilla y León}}$$
Paso 2
Identificación del diseño muestral
El **diseño muestral** se refiere al método o procedimiento utilizado para seleccionar a los individuos que formarán parte de la muestra.
El enunciado indica explícitamente que: "La muestra se ha tomado mediante muestreo aleatorio simple".
💡 **Tip:** En el muestreo aleatorio simple (M.A.S.), todos los individuos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para la muestra.
✅ **Resultado:**
$$\boxed{\text{Diseño muestral: Muestreo aleatorio simple (M.A.S.)}}$$
Paso 3
Identificación del tamaño muestral
El **tamaño muestral** ($n$) representa el número de individuos que efectivamente han sido seleccionados y encuestados para realizar la inferencia sobre la población.
El texto señala que "se ha encuestado a 1000 individuos".
✅ **Resultado:**
$$\boxed{n = 1000}$$
Paso 4
Identificación del parámetro estimado
El **parámetro estimado** es el valor numérico poblacional (como la media o la proporción) que queremos aproximar a través de los datos de la muestra.
En este ejercicio, se menciona el error de estimación asociado a la "proporción de individuos de la población que vota al partido K". Por tanto, el objetivo es conocer el peso relativo de ese voto en el total de la población.
💡 **Tip:** En inferencia sobre proporciones, el parámetro suele denotarse como $p$ (proporción poblacional) y su estimador como $\hat{p}$ (proporción muestral).
✅ **Resultado:**
$$\boxed{\text{Parámetro estimado: Proporción (} p \text{) de votos al partido K en la población}}$$